[카카오 공채] N진수 게임

[문제]튜브가 활동하는 코딩 동아리에서는 전통적으로 해오는 게임이 있다. 이 게임은 여러 사람이 둥글게 앉아서 숫자를 하나씩 차례대로 말하는 게임인데, 규칙은 다음과 같다.

1. 숫자를 0부터 시작해서 차례대로 말한다. 첫 번째 사람은 0, 두 번째 사람은 1, … 열 번째 사람은 9를 말한다.
2. 10 이상의 숫자부터는 한 자리씩 끊어서 말한다. 즉 열한 번째 사람은 10의 첫 자리인 1, 열두 번째 사람은 둘째 자리인 0을 말한다.

이렇게 게임을 진행할 경우,
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, …
순으로 숫자를 말하면 된다.

한편 코딩 동아리 일원들은 컴퓨터를 다루는 사람답게 이진수로 이 게임을 진행하기도 하는데, 이 경우에는
0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, …
순으로 숫자를 말하면 된다.

이진수로 진행하는 게임에 익숙해져 질려가던 사람들은 좀 더 난이도를 높이기 위해 이진법에서 십육진법까지 모든 진법으로 게임을 진행해보기로 했다. 숫자 게임이 익숙하지 않은 튜브는 게임에 져서 벌칙을 받는 굴욕을 피하기 위해, 자신이 말해야 하는 숫자를 스마트폰에 미리 출력해주는 프로그램을 만들려고 한다. 튜브의 프로그램을 구현하라.

[예제입력]

진법 n, 미리 구할 숫자의 갯수 t, 게임에 참가하는 인원 m, 튜브의 순서 p 가 주어진다.

2 ≦ n ≦ 16

0 ＜ t ≦ 1000

2 ≦ m ≦ 100

1 ≦ p ≦ m

[예제출력]

튜브가 말해야 하는 숫자 t개를 공백 없이 차례대로 나타낸 문자열. 단, 10~15는 각각 대문자 A~F로 출력한다.

[예제]

n	t	m	p	result
2	4	2	1	“0111”
16	16	2	1	“02468ACE11111111”
16	16	2	2	“13579BDF01234567”

[풀이를 위한 개념]

N진수 게임이므로 N진법으로 바꾸는 알고리즘과 반복문을 사용하면 풀 수 있는 문제입니다.

N진수로 만드는 방법 :

A라는 숫자를 N진수로 만들고 싶을 때, A를 N으로 계속 나누고(몫이 9일 될 때까지) 나머지를 자릿수에 넣으면 됩니다.

10를 2진법으로 나타내면 1010이 됩니다.

[그림1] 몫이 0이 될 때까지 계속 나눈다.

문제에서는 16진법까지 나타낼 수 있습니다.

16진법에서 수 표현은 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 총 16개입니다.

예를들어 15를 16진법으로 표현했을 때, 15를 16으로 나누면 몫이 0이고 나머지가 15인데 15는 수 16개 중에서 15번째 수인 E로 표현됩니다. 숫자와 문자의 조합, 몇번째의 수를 사용하는지 초점을 두면 16진법의 16가지 수를 배열로 정해놓고 꺼내쓰는 방법이 알맞아 보입니다.

N진법으로 바꾸는 함수를 만들어 보겠습니다.

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
string nNum(int x, int n)        //x:숫자 n:진법 를 입력받는다.
{
 
    char c[16] = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};        //16개의 숫자를 넣는다.
 
    string A = "";                //정답 : 문자와 숫자의 조합을 String으로 만든다.
    while(x/n!=0)                //몫이 0이 될때까지
    {
        int a = 0;
        a = x%n;
        A = c[a]+A;                //나머지가 a일때 a번째 숫자(c[a])를 "앞"에 계속 추가한다.(나머지들의 역순이므로)
        x = x/n;
    }
 
    A = c[x%n]+A;                //몫이 0일때 마지막 나머지를 추가한다.
 
    return A;
}

[풀이과정] 

테이블에 앉아서 숫자를 차례대로 부르는 게임이므로 직접 그려보면 쉽게 풀이방향을 잡을 수 있습니다.

예를들어 n:16 t:6 m:3 p:2 가 주어진다고 생각해보겠습니다. (가장 복잡해보이는 예시, 16진법 이용, 참가하는 인원은 홀수인 3, 순서는 두번째로 생각했습니다.)

숫자나 문자를 하나씩만 말해야 하므로 말하고 싶은 숫자의 개수보다 큰 수만큼 16진법으로 바꿔놔야 합니다.

(내가 6번째까지의 숫자를 말해야하고 총 3명이므로 최대 6x3 = 18개 의 수 0~18을 16진법으로 바꿔놔야합니다.)

[그림2] 총 세명이므로 배열을 세칸씩 뛰면서 출력하면 된다. 두자리 수부터는 이해하기 편하도록 한칸에 두자리수 모두 표기했지만 실제로는 배열 한 칸에 무조건 숫자나 문자가 하나씩 들어가야 한다. 

0부터 Max 개의 숫자를 배열 하나당 숫자나 문자 하나씩 저장한 뒤, 처음 순서인 두번째 칸부터 세칸씩 건너 뛰면서 해당 숫자나 문자를 출력해주면 됩니다.

[정답] 

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
string nNum(int x, int n)        //x:숫자 n:진법 를 입력받는다.
{
 
    char c[16] = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};        //16개의 숫자를 넣는다.
 
    string A = "";                //정답 : 문자와 숫자의 조합을 String으로 만든다.
    while(x/n!=0)                //몫이 0이 될때까지
    {
        int a = 0;
        a = x%n;
        A = c[a]+A;                //나머지가 a일때 a번째 숫자(c[a])를 "앞"에 계속 추가한다.(나머지들의 역순이므로)
        x = x/n;
    }
 
    A = c[x%n]+A;                //몫이 0일때 마지막 나머지를 추가한다.
 
    return A;
}
 
int main()
{
 
    int t, n;
    int m, p;
 
    cin >>n;        //진수
    cin >>t;        //최종수
    cin >>m;        //참가인원
    cin >>p;        //순서
 
    string s;
    string solution = "";
 
    for(int i = 0; i < t*m; i++)
    {
        s += nNum(i,n);            //s라는 string에 n진법으로 바꾼 수를 뒤에 추가한다.
    }
 
    int q = p-1;                //처음 순서
    for(int i = 0; i<t ;i++)
    {
        solution += s[q];        //인원수만큼 건너뛰면서 solution이라는 string에 말해야하는 수를 뒤에 추가한다.
        q += m;
    }
 
    cout<< solution <<"\n";
 
}

Two Earth_)

궁금한건 질문해주시고 틀린부분은 지적해주시면 감사하겠습니다 

1. N진법으로 바꾸는데 에너지를 쏟아부었다. N진법으로 바꾸는 알고리즘만 쉽게 생각했다면 나머지는 풀기 어렵지 않다.

N진법으로 바꾸는 문제는 배열에 저장된 숫자를 가져다 쓰는 방법을 사용하자.

처음에는 if(숫자 == 10) return 'A'; 의 방법으로 풀었다. 완전 번거로움. 편하게 배열로 숫자문자 프로토타입을 만들어넣고 꺼내먹자.